Nativo di Argigliano, piccolo paese del comune di Casola in Lunigiana, Francesco Paoli nacque nel 1642, primo di sette fratelli.

Rimasto a dodici anni orfano di madre, mel 1660 riceveva gli ordini minori da Monsignor Prospero Spinola, vescovo di Sarzana. Il 27 novembre dello stesso anno, entrava nel convento del Carmine di Fivizzano insieme al fratello Tommaso.

Passato il noviziato a Siena, Francesco, diventato frate, Angelo entrò nel convento del Carmine di Pisa. Nel 1666 venne ordinato diacono e nel 1667 venne trasferito al convento del Carmine di Firenze. Ordinato sacerdote quello stesso anno, padre Angelo peregrinò quindi per diversi conventi della Toscana fino ad arrivare al convento dei Santi Silvestro e Martino ai Monti a Roma. Qui si occupò dei novizi, distinguendosi per la pietà verso i malati.

All’inizio del 1720, padre Angelo venne colpito da febbre e morì all’età di 78 anni, il 20 gennaio 1720.

Nel 1723 cominciò il processo di Beatificazione e Canonizzazione, nel 1781 venne dichiarato Venerabile. Dovettero passare quasi tre secoli per la beatificazione, che avvenne in San Giovanni in Laterano il 25 aprile 2010.